Физический энциклопедический словарь - линза

Материалом для Л. обычно служит оптич. и органич. стекло. Спец. Л., предназначенные для работы в УФ области спектра, изготовляют из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития и др., в ИК — из особых сортов стекла, кремния, германия, флюорита, фтористого лития, йодистого цезия и др.

Описывая оптич. св-ва осесимметричной Л., чаще всего рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, т. н. параксиальный пучок лучен. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек — т. н, главных точек

Н и Н', в к-рых пересекаются с осью главные плоскости Л., а также переднего и заднего главных фокусов F и F' (рис. 1). Отрезки HF=f и H'F'=f наз. фокусными расстояниями Л. (если среды, с к-рыми граничит Л., обладают одинаковыми показателями преломления, всегда f=f'); точки пересечения О и О' поверхностей Л. с осью наз. её вершинами, а расстояния между вершинами — толщиной Л. d.

Если направления фокусного расстояния совпадают с направлением лучей света, то его считают положительным, так, напр., на рис. 1 лучи проходят через Л. направо и так же ориентирован отрезок Н'F'. Поэтому здесь f'>0, а f<0.

Л. изменяют направления падающих на неё лучей. Если Л. преобразует параллельный пучок в сходящийся, её называют собирающей; если параллельный пучок превращается в расходящийся, Л. называют рассеивающей. В главном фокусе F' собирающей Л. пересекаются лучи, к-рые до преломления были параллельны её оси. Для такой Л. f' всегда положительно. В рассеивающей Л. F' — точка пересечения не

347

самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f'<0. У тонких собирающих Л. толщина краёв меньше толщины в центре Л., у рассеивающих — наоборот.

Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф — величина, обратная фокусному расстоянию (Ф=¹/f') и измеряемая в диоптриях (м^-1). У собирающих Л. Ф>0, поэтому их ещё именуют положительными, рассеивающие Л. (Ф<0) называют отрицательными. Употребляют и Л. с Ф=0 — т. н. а ф о к а л ь н ы е Л. (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см. Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) объективах как компенсаторы аберраций.

Все параметры, определяющие оптич. св-ва Л., ограниченной сферич. поверхностями, могут быть выражены через радиусы кривизны r1 и r2 её поверхностей, толщину Л. по оси d и показатель преломления n её материала. Напр., оптич. сила и фокусное расстояние Л. задаются соотношением (верным лишь для параксиальных лучей) :

Радиусы r1 и r2 считаются положительными, если направление от вершин Л. до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r1=OF'>0, r2=O'F<0). При одной и той же оптич. силе

и том же материале форма Л. может быть различной. На рис. 2 показано неск. Л. одинаковой оптич. силы и разл. формы. Первые три — положительны, последние три — отрицательны. Л. наз. тонкой, если её толщина d мала по сравнению с r1 и r2. Достаточно точное выражение для оптич. силы такой Л. получают и без учёта второго члена в (1).

Положение гл. плоскостей Л. относительно её вершин (расстояния ОН и О'Н') тоже можно определить, зная

r1, r2, n и d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптич. силы Л. и приблизительно равно d(n-1)/n. В случае тонкой Л. это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.

Когда положение кардинальных точек известно, положение оптич. изображения точки, даваемого Л. (рис. 1), определяется ф-лами:

где V — линейное увеличение Л. (см. Увеличение оптическое); l и l' — расстояния от точки и её изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси); х — расстояние от переднего фокуса до точки; х' — расстояние от заднего фокуса до изображения. Если t и t' — расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к. x=t-f, x'=t'-f')

f'/t'+f/t=1 или 1/t'-1/t=1/f'. (3)

В тонких Л. t и t' можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л.

Из (2) и (3) следует, что по мере приближения точки (действительного источника) к фокусу Л. расстояние от изображения до Л. увеличивается; собирающая Л. даёт действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л., её изображение будет м н и м ы м; рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст. Изображение оптическое).

• Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., ч. 1, М.—Л., 1949,

Г. Г. Слюсарев.